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XXXVII. de Sitter Kosmos

Porträ (bearbeitet) Fundctelle

	Inn einigen Diskussionen mit Albert Einstein kam Willem de Sitter tsu der Übertseugung, dass der Energi-Impulz-Tenzor keinen Einfluss auf die Ctruktur des Veltalls hat. Um ein Modell des Veltalls tsu entvikkeln, ctrix er dizen Tenzor aus den Feldgleixungen unt aux den Ricci Skalar, da dessen Funktsion tsur Anpassung tsviccen Ricci Tenzor unt Energi-Impulz-Tenzor nixt mer notvendig var. Veil tsunäxst offen bleibt, op di Kosmologice Konstante Λ pozitiv oder negativ ist, kann das Fortseixen fon Λ belibig gevält verden. 1917 bectimmte de Sitter zein Model des Veltalls aus den apgeänderten Feldgleixungen In Analogi tsum Linienelement fon Schwarzschild zetst man	(1) (2)
	Inn dizem sfäricen Koordinatenzüstem ist di Rexnung veniger umctändlix als inn den Züstemen, di Schwarzschild inn zeiner banbrexxenden Arbeit benutste. Aus dem Anzats (2) folgt Di Christoffelzümbole Γμνα unt Γμαα zint Mit Γ001 unt Γ100 vird R00 berexnet R00 vird mit Λ⋅g00 gleixgezetst. Di einfaxxe Differentsialgleixung für f(r) hat di allgemeine Lözung Das Ergebnis lässt fercidene de-Sitter-Velten tsu. Eine cpetsielle Lözung mit Λ>0, das gleix 1/R2 gezetst vird, ist	(7)
	Für r=R ist das Linienelement zingulär, es gibt aus dem Innenraum mit r<R keine Geodäte hinaus, dize de-Sitter-Velt hat einen kosmologicen Horitsont. Das gleixt dem Inneren eines Cvartsen Loxxs, aus dem ebenfalls nixts, veder Masse nox Energi, kein Lixt unt keine Informatsion den Ereignishoritsont nax auserhalb durxdringen kann. Georges Lemaître zah den Urcprung des Kosmos inn einem Uratom, das er als ein kosmices Ei becrib, inn dem alle Materie unt Energi des Kosmos auf engstem Raum gecpeixert var. Inn einem Urknall eksplodirte das Uratom unt zetste di gecpeixerte Materie unt Energi frei. Er zagte nixts tsu der Frage, voher das Uratom ctammte, lente es aber ausdrükklix ap, darin einen Cöpfungsakt Gottes tsu zehen, er ging aux nixt davon aus, dass zein Uratom aus dem Nixts entctanden zei. Lemaîtres Uratom ist eine füzikalice Zingularität, deren Gezetse bisher unbekannt zint. Fergleixbares gibt es nur, venn inn einer Zupernova ein ctellares Cvartse Loxx entcteht unt Materie unt Energi auf engstem Raum inn einen föllig unbekannten Tsuctand geraten. Di messbare Tseit unt der messbare Raum des Kosmos zint endlix, aux venn der Raum eventuell keine Grentsen hat. Op es auserhalb des Kosmos Raum unt Tseit gibt, ligt auserhalb unzeres Erfarungshoritsonts. Venn es zo ist, dan ist unzer Kosmos eine apgeclossene Inzel inn einem gröseren Univerzum zo vi das Innere eines Cvartsen Loxxs eine apgeclossene Inzel imm Kosmos ist. Man kann ferzuxsveize dafon ausgehen, dass der Kosmos ein Cvartses Loxx inn einem gröseren Univerzum ist unt aus dizem Univerzum immer vider Masse aufnimt. Dan zint durx di Schwarzschild Metrik di Grösen Masse M unt Radius R des Kosmos tsu jedem Tseitpunkt mit einander gekoppelt. Venn für ein Cvartses Loxx dizelbe Betsihung tsviccen Radius R unt Volumen V gilt vi für eine Kugel inn der euklidicen Geometri, dan gibt es eine eindeutige Betsihung tsviccen der Masse M, dem Radius R unt der mittleren Dixte ρ eines Cvartsens Loxxs. Danax kann di Masse M eines Cvartsen Loxxs nax folgender Formel aus zeiner Dixte ρ berexnet verden.	(8) (9) (10) (11)
	Einige Beipile ρKG ist di Dixte eines Kvark-Gluon Plasmas ρHH ist di Dixte des Vasserctoff-Helium-Gemiccs inn der Fotosfäre der Zonne. ρK ist di mittlere Massendixte des Kosmos. Für di Schwarzschild-Radien gilt MKG ist etva di dreifaxxe Zonnenmasse, der Radius RKG knapp 1km. Das entsprixxt dem kleinsten bekannten Cvartsen Loxx. Di Masse MK veixt nixt fon der gecätsten (zixtbaren) Masse des Kosmos ap (Wikipedia: ≈ 1053kg), RK=2,31⋅1026m=24,4⋅109Lj ist etwa halb zo gros vi Wikipedias RK>45 Milliarden Lj. ρHH ist di Dixte eines Gazgemicces aus Atomen fon Vasserctoff unt Helium bei einer Temperatur fon 5700K. Das entcprixxt dem Tsuctand des Kosmos inn der Urknallteori gegen Ende der Rekombinatsion. Aus den Gleixungen (8) folgt Mit der Konstanten β gilt Das eingezetst inn Gleixung (7) ergibt Inn dizem Bild ctammt alle Masse unt Energi des Kosmos aus einem umfassenderen Univerzum, zovol bei der Entctehung des ctellare Cvartsen Loxxs als aux bei der cpäteren Massentsuname, venn Masse inn dizes Cvartse Loxx fällt. Mit der Massentsuname väkst der Radius, vodurx der Raum des Kosmos homogen erveitert vird. Auserdem nimt zo di Oberfläxxe tsu, zodas di Varceinlixkeit der Massentsuname gröser vird. Di Anname, der Urcprung des Kosmos zei ein ctellares Cvartses Loxx inn einem umfassenderen Univerzum, fermeidet einige Probleme der Urknallteori: 1. Masse unt Energi des Kosmos zint nixt aus dem Nixts entctanden. 2. Der Raum des Kosmos entcteht nixt beim Urknall aus dem Nixts, zondern ist ein Teilraum des Univerzums. 3. Di Tseit entcteht nixt beim Urknall, zondern der Kosmos entcteht tsu einem bectimmten Tseitpunkt einer fortlaufenden Tseit. 4. Der Keim des Univerzums muss nixt inn einer Inflatsion innerhalb fon Zekundenbruxxteilen hundert Mal ferdoppelt verden. 5. Es ist nixt nötig, di Ekspanzion des Kosmos durx eine müsteriöze Dunkle Energi tsu erklären. 6. Di inn der Urknallteori nixt erklärbare Becleunigung der Ekspanzion vird durx di grösere Massentuname bei vaksender Oberfläxxe des Kosmos erKlärt. 7. Das Felen fon Antimaterie kann durx di Anname erklärt verden, dass Antimaterie con imm umfassenderen Univerzum felt. Mit der Urknallteori vird di Häufigkeitsferteilung der leixtesten Atomkerne bis tsum Litium erfolgreix durx di primordinalen Nukleizünteze bectimmt. Das heist aber nixt, dass es dizelbe Häufigkeitsferteilung nixt con imm umfassenderen Univerzum gibt. Inn einem Kosmos, der als Cvartses Loxx inn einem umfassenderen Univerzum ligt, kann das kosmologice Printsip nixt gelten, veil es einen Mittelpunkt gibt.
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